報 告 人：林亞南 教授
報告題目：加權(quán)射影線的傾斜理論
報告時間：2023年07月01日上午9：00-9：50
報告地點：靜遠(yuǎn)樓1506學(xué)術(shù)報告廳
主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院
報告人簡介：
林亞南，廈門大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，國務(wù)院政府津貼專家，全國教學(xué)名師，萬人計劃領(lǐng)軍人才，福建省杰出人民教師。曾獲福建省高等教育教學(xué)成果特等獎，全國高等教育教學(xué)成果二等獎。主持7項國家自然科學(xué)基金面上項目。獨立獲得福建省科技進步二等獎，合作獲得教育部自然科學(xué)一等獎。已培養(yǎng)畢業(yè)十多名博士生，四十多名碩士生。
報告摘要：
本報告是加權(quán)射影線上凝聚層相關(guān)范疇中傾斜理論的一些工作綜述,來源于廈門大學(xué)代數(shù)表示論團隊的研究成果。主要分為三個部分: (1) 討論加權(quán)射影線上凝聚層范疇到相應(yīng)典范代數(shù)上有限生成模范疇傾斜過程中“丟失部分”的結(jié)構(gòu), 證明當(dāng)權(quán)型為(2, 2, n)時,“丟失部分”是阿貝爾范疇；(2)給出權(quán)型為(2, 2, 2, 2)的加權(quán)射影線上向量叢穩(wěn)定范疇的一個典范傾斜對象, 并證明不存在所有不可分解直和項都是rank為2的向量叢構(gòu)成的典范傾斜對象；(3)利用叢傾斜理論,構(gòu)造虧格為1且權(quán)為3的加權(quán)射影線上向量叢穩(wěn)定范疇的典范傾斜對象, 以及實現(xiàn)權(quán)型為(2, 2, 2, 2)的加權(quán)射影線上凝聚層范疇及其導(dǎo)出范疇中傾斜對象自同態(tài)代數(shù)的完全分類。